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初一數學知識點:絕對值最小的有理數

來源:101教育網整理 2019-10-14 字體大小: 分享到:

  0是絕對值最小的有理數,為什么說0是絕對值最小的有理數呢?看待問題要全面,下面101教育網小編從以下兩個知識點重點為考生們剖析這個問題,相反數以及絕對值。

  一、考點突破

  相反數和絕對值是有理數知識中的重點內容,是進行有理數運算的基礎。

  本講主要包括三個知識點:相反數、絕對值、有理數大小的比較。這三個知識點聯系非常密切,是中考的重要考點,多以選擇和填空題的形式出現,大約占3分,難度不大。

  本講考點要求主要有以下幾方面:

  1. 能借助數軸理解相反數、絕對值的概念;

  2. 掌握求相反數和求絕對值的方法;

  3. 會根據相反數的意義化簡有理數的符號;

  4. 會利用絕對值比較兩個負數的大小,會借助數軸比較兩個有理數的大小;

  5. 掌握絕對值的性質以及絕對值的非負性的應用。

  二、重難點提示

  重點:相反數的求法、絕對值的性質、有理數大小的比較。

  難點:

  1. 相反數的求法,特別是含有多重符號和多個字母的數的相反數的求法,如數a的相反數是-a,這里a是任意數,可以是正數,也可以是負數或0。

  2. 對絕對值的性質的理解。

  三、知識脈絡圖

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  四、知識點拓展

  (1)多重符號的化簡

  相反數的意義是化簡帶“負號”的多重符號的依據,一個數的相反數僅有一個,實質上-a就是a的相反數,多重符號的化簡有如下規律:“+”號的個數不影響化簡的結果,可以直接忽略;“-”號的個數決定最后的化簡結果。

  (2)絕對值的性質

  無論是絕對值的幾何意義,還是絕對值的代數定義,都揭示了絕對值的一個重要的性質──非負性,也就是說,任何一個有理數的絕對值都是非負數,即無論a取何有理數,都有︱a︱≥0。即:

  ①0的絕對值是0,絕對值是0的數是0;

  ②一個數的絕對值是非負數,絕對值最小的數是0;

  ③任何數的絕對值都不小于它本身;

  ④絕對值是同一個正數的數有兩個,它們互為相反數;

  ⑤互為相反數的兩個數的絕對值相等;

  ⑥絕對值相等的兩個數相等或互為相反數。


下載附件查看全部內容:第一章1.2.3-1.2.4相反數;絕對值.doc


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